勾股定理證明-G165 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：12 三月 2015; 點擊數：374

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACFG\)，且\(\overline { FG } \)交\(\overline { BD } \)於\(H\)點。

2. 延長\(\overline { BC } \)到\(I\)使\(\overline { BI }=\overline { AC }\)，在\(\overline { BI } \)上取\(\overline { FI }=\overline { BC }\)，且以\(\overline { FI } \)為一邊作一正方形\(DIFJ\)（於證明過程第2點說明此正方形過\(D\)點）。

3. 連接\(\overline { GE } \)（證明過程第1點將說明\(F-G-E\)三點共線）。

【求證過程】

運用作圖結果將正方形\(ABDE\)分割，接著利用三角形的全等及圖形間的關係，得到正方形\(ABDE\)與另外兩個正方形的關係式，即可推得勾股定理關係式。

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附加檔案：
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G165.pdf	136 Kb

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