勾股定理證明-G140 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向內做一正方形\(BCFG\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內做一正方形\(ACHI\)。

2. 延長\(\overline { HI } \)到\(E\)點；延長\(\overline { FG } \)到\(D\)點並交\(\overline { HI } \)於\(J\)點（補充：註①）。

3. 從\(C\)點作\(\overline { CL }\)垂直\(\overline { DE }\)，與\(\overline { AB } \)交於\(K\)點，且\(C-J-L\)三點共線（補充：註②）。

4. 連接\(\overline { CE } \),\(\overline { CD } \)。

【求證過程】

將正方形\(ABDE\)面積視為兩長方形的和，證明兩長方形面積分別等於圖形中兩平行四邊形，再將平行四邊形面積作分割利用圖形間等底同高則面積相等的性質，整理正方形面積關係式，進一步得勾股定理關係式。

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附加檔案：
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