勾股定理證明-G139 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACFG\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向內作一正方形\(BCHI\)。

2. 延長\(\overline { AG } \)交\(\overline { DE } \)於\(J\)點，延長\(\overline { BI } \) 交\(\overline { AE } \)於\(K\)點，交\(\overline { BK } \)於\(L\)點。

3. 連接\(\overline { DI } \)，交\(\overline { FG } \)於\(M\)點（由證明第2點說明\(H-I-D\)三點共線）。

4. 連接\(\overline { EG } \)（由證明第1點說明\(E-G-F\)三點共線）。

5. \(\overline { AB } \)交\(\overline { HI } \)於\(N\)點。

【求證過程】

證明正方形\(ABDE\)內部中有若干個三角形及四邊形全等，將正方形\(ABDE\)面積根據作圖結果分割數塊後，利用圖形之間的全等關係，整理出勾股定理關係式。

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附加檔案：
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G139.pdf	259 Kb