勾股定理證明-G136 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACFG\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向內作一正方形\(BCHI\)。

2. 過\(E\)點作\(\overline { BC } \)的平行線，過\(D\)點作\(\overline { AC } \)的平行線，兩者交於\(J\)點，形成\(\overline { EJ } \),\(\overline { DJ } \)。

3. 連接\(\overline { CJ } \)與\(\overline { DE } \)交於\(K\)點，與\(\overline { AB } \)交於\(L\)點。

4. 連接\(\overline { EG } \)(由G135證明第1點可知\(F-G-E\)三點共線 )。

【求證過程】

由作圖過程將正方形\(ABDE\)可視為外圍六邊形扣除兩個三角形，說明圖形中某些分割部分全等後，可將再正方形\(ABDE\)面積改寫整理關係式，可推得勾股定理。

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附加檔案：
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