勾股定理證明-G114 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向內作一正方形\(BCFG\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(ACHI\)。

2. 同前項G113附圖中的輔助線，進一步將正方形\(ABDE\)各切割部分加以編號。

3. 將四邊形\(BCFO\)編號為\(x\),三角形\(CHF\)編號為\(y\),三角形\(FHJ\)編號為\(z\), 矩形\(AFJI\)編號為\(u\)。

【求證過程】

上述作圖過程中，將正方形\(ABDE\)分割成六區塊，透過圖形的平移及旋轉或翻轉，將此六區塊移動至另外兩個正方形，從三個正方形之間的面積關係，可推得勾股定理關係式。

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附加檔案：
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