勾股定理證明-G110 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：09 三月 2015; 點擊數：579

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(ACFG\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向內作一正方形\(BCHI\)，且\(\overline { HI } \)交\(\overline { AB } \)於\(J\)點。

2. 連接\(\overline { DI } \)(於證明過程第1點說明\(H-L-D\)三點共線)。

3. 從\(H\)點作\(\overline { AB } \)的平行線交\(\overline { AG } \)於\(K\)點。

4. 從\(E\)點作\(\overline { AC } \)的平行線交\(\overline { DI } \)於\(L\)。

5. 連接\(\overline { FH } \)。

【求證過程】

上述輔助圖將正方形\(ABDE\)分割成四部分，找出這些分割區塊與其他正方形分割區塊的全等關係，並證明其全等，利用圖形之間的割補，可推出勾股定理關係式。

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附加檔案：
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G110.pdf	226 Kb

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