勾股定理證明-G107 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCFG\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACHI\)。

2. 從\(E\)點作一直線與\(\overline { BC } \)平行，從\(D\)點作第二條直線與\(\overline { AC } \)平行，且兩直線交於\(J\)點。

3. 延長\(\overline { AC } \)與第一條直線交於\(K\)點。

4. 分別延長\(\overline { FG } \),\(\overline { BC } \) ,\(\overline { AI } \) 與第二條直線分別交於\(L\),\(M\),\(N\) 點。

【求證過程】

證明圖中若干個圖形全等，利用上述作圖結果將圖中外圍最大矩形面積作兩種不同表現式子，比較兩種面積表現式，即可推出勾股定理關係式。

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附加檔案：
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G107.pdf	236 Kb