4.超完美的人體實驗
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分類：《數學美拾趣》
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發佈於：01 十一月 2013
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作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
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我們經常用「頭腦簡單，四肢發達」來調侃運動員，但是美國跳高選手福斯貝里的背越式跳高卻是跳高革命的先行者。他讓自己的身體在拋物線上挑戰高度，締造了完美的人體實驗。
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石頭或球一離手，它們的運動軌跡，即拋物線，就已經完全決定了，這是大家共有的經驗，也是物理學的基本定律。將這項鐵律運用在跳高上，可就精彩多了，問題就出在人的身體可以作超完美的旋轉與伸屈。
在過去的歷史中，人們發展出跨越式﹑剪式﹑滾式﹑俯臥式及背越式這五種跳躍過竿的動作：
跳高選手一旦離開地面處於無支橕狀態，身體重心的運動軌跡將不可改變，身體重心所滑出的拋物線就會被完全確定下來，但是身體重心只是人體平衡重量的一個點，隨著身體不同的伸縮，可以讓重心處於身體的上方，內部或者下方，而背越式就是讓重心處於身體下方的一種跳高方式。背越式的革命性意義在於運動員的身體形成『反弓』和『背橋』，頭、肩、背、腰、臀、腿部『分期分批，化整為零』依次滑過橫杆，完全不同於其他跳高形式中身體必須在瞬間『一攬子』過杆。
談到超完美的人體實驗就讓我想起一則有膽識的人體實驗之故事，美國一位有名的物理學家在課堂上以自己的頭當賭注，挑戰鐘擺原理：
教授拿一條粗繩綁住一顆鉛球掛在屋頂上，教授站在垂繩不遠處並手拿鉛球，讓鉛球與頭接觸。此時教授將手上的鉛球放開，鉛球繫在繩上會做來回的鐘擺運動。當繩子將鉛球擺回時，學生一定會擔心鉛球是否會在教授的面前停下來。如果你相信力學原理，教授一定會毫髮無傷。教授就是藉著這實驗讓學生深刻體會鐘擺的力學。
習題：
1.有一面一公尺高的圍牆，分別讓一顆球，一支筆，一條狗及一個人越過此圍牆。試就四種物體的重心所產生之拋物線來討論四者越過圍牆的差異程度。
2.標槍比賽中，選手投擲出標槍。試描述標槍重心在空中所畫出的拋物線軌道與標槍的關係。
3.打排球或羽毛球的好手經常跳起殺球時，讓人覺得好像他們挺胸停留在高處的時間比較長。想想看，原因為何？