6.舉手投足都是美 - 非想非非想數學網

作者：國立台灣師範大學數學系教授許志農

羅伯特‧文森特整理一本很有趣的美學書籍，它的書名叫做《黃金比例的幾何》，在這本書裡，文森特搜集了相當豐富的各種幾何圖片，而這些圖片所呈現的共通點就是都跟黃金比例有關，黃金比例 1.618 是書裡所要傳達的唯一數字。

左圖就是書裡的一幅人體幾何圖，描述人們舉手投足的美學比例，而右側所標示的高度正是人體美學的密碼，究竟高度 1.13, 1.83 與 2.26 與黃金比例 1.618 產生怎樣的共鳴呢？

達文西是將人體各部位的比例研究得相當清楚的科學家，關於人體比例，肚臍扮演著舉足輕重的角色。在圖中，一個人將手舉高，頭頂到手指最高點的距離為a，頭頂到肚臍的距離為b，肚臍到腳底的距離為c。人體美學告訴我們，當這三數a,b,c成等比數列，而且公比為

時，身體比例最理想。芭蕾舞蹈員的身體比例就很符合黃金比例：

習題：

1.右圖是手上高舉一顆球的素描圖，從上而下四條平行線之間的距離分別為a,b,c。當此

人身體比例最理想時，證明

c=a+b。

2.洗澡時拿皮尺量一下自己的肚臍高度及身高，並算一下

這個比值。

3.承上題，如果身體比例最理想，那麼

這個比例應該是多少。

4.志玲姊姊身高173公分，肚臍高度105公分。請問志玲應該穿幾公分（取整數）高的高跟鞋，才會看起來最像完美女人？