22.西藏的太陽能煮水器
- 詳細內容
-
分類：《數學美拾趣》
-
發佈於：31 十月 2013
-
點擊數：727
作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
 |
盛行在西藏的太陽能煮水器，是利用拋物線所圍繞而成的拋物曲面的聚焦效果，將太陽能濃縮在壺底的點，而這個點就是拋物線的焦點。焦點的溫度足以讓水沸騰。這也就是說，水壺必須架高，精準的置於焦點的位置處。 |
西藏是高海拔，低氣壓的區域，水的沸點大概只有 80℃，水容易經由太陽能煮沸，但食用上可能有衛生問題，可能只適合用來洗澡。再來欣賞一張喇嘛在寺廟前面取水的情景：
拋物線是圓錐曲線的一種，橢圓與雙曲線是另外兩種，這些曲線被發現可以追溯到古希臘時期。在古希臘時期，這些都是採用平面切割圓錐所得的曲線，故圓錐曲線在當時稱為圓錐截痕。又在座標平面上，圓錐曲線的圖形與二次方程式所決定的圖形相同，所以圓錐曲線又稱為二次曲線。
習題：
1.下圖是圓錐被切面割出圓﹑橢圓﹑雙曲線與拋物線的情形：
試指出何者為圓﹑橢圓﹑雙曲線與拋物線。
2.透過網路查詢或者翻閱高中教科書，連連看（將圖形名稱與相應的方程式連線）！
◇ 圓 y=x2+3
◇ 橢圓 x2-y2=2
◇ 雙曲線 x2+y2=25
◇ 拋物線 9x2+16y2=144