21 平面上有限個相異點至少可連結出多少種長度不一的線段
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分類：《算術講義》
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發佈於：28 十月 2013
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作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
將平面上的n個相異點用線段連接可得到n(n-1)/2條線段，這些線段可能都一樣長，可能有些會一樣長。當你實際去畫畫看時，你會發現：當n=3時，可能會畫出三條一樣長的線段；當n=4時，可以畫出六條線段，但至少會出現兩種長度不一的線段；當n=5時，可以畫出十條線段，也會至少出現兩種長度不一的線段。事實上，當n≧4時，連接起來的線段不可能都一樣長，你可以畫畫看。
我們來看看，平面上任意給定 個相異點至少可以連接出多少種長度不一的線段？
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