23 費氏數列
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分類：《算術講義》
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發佈於：28 十月 2013
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作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
在這節裡，我們要探討一則很重要的數列…費氏數列。它不僅在數學上重要，即使是在動植物界、藝術、建築、財經等方面，也扮演著很關鍵的角色。
23.1 二階遞迴數列的通解
定理23.1 若數列<fn> 滿足
fn+2=afn+1+bfn,
其中a,b為實數且令α0,β0為二次方程式x2=ax+b的兩個相異根。證明：可以找到α及β使得
fn=αα0n+ββ0n.
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