30 平方和問題
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分類：《算術講義》
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發佈於：25 十月 2013
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作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
質數可以簡單的分成2及奇質數，其中奇質數又可分成被4除餘1，被4除餘3兩大類。前幾個被4除餘1的質數為
5,13,17,29,37,‧‧‧
這類質數有如下的特性：
5=12+22,13=22+32,17=12+42,29=22+52,37=12+62,‧‧‧
這節的目的就是要證明“被4除之，餘數為1的質數均可表為兩個正整數的平方和”。
在證明這定理之前，我們先證明威爾遜及圖埃定理，然後再利用它們來證明主要的定理。
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