33 四平方和定理
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分類：《算術講義》
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發佈於：25 十月 2013
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作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
本文的主要目的是證明拉格朗日定理：每一個正整數皆可表為四個整數的平方和及高斯的三角形數定理：每一個正整數皆可表為三個三角形數的和。
33.1 尤拉恆等式
我們很容易證得如下的斐波那契恆等式：
(x12+x22)(y12+y22)=(x1y1-x2y2)2+(x1y2+x2y1)2.
事實上，我們有較複雜的尤拉恆等式：
(x12+x22+x32+x42)(y12+y22+y32+y42)=z12+z22+z32+z42,
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