勾股定理證明-Bog024 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1.以直角三角形\(ABC\)的三邊\(\overline { AB },\overline { AC },\overline { BC } \)為正方形的一邊，分別向內、向外、向外作正方形\(ABDE,ACFG,BCHI\)。其中\(E-G-F\)共線且\(I-H-D\)共線會在底下證明。

2.延伸\(\overline { GF },\overline { IH }\)交於\(J\)，並連\(\overline { CJ } \)。

【求證過程】

先以輔助線在三邊上製造正方形，並延伸成五邊形。在證明過其中六個直角三角形為全等的直角三角形後，以兩種分割方式看五邊形，就可以看出大正方形面積為兩個小正方形面積之和，也就證明了畢氏定理關係式。

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附加檔案：
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