勾股定理證明-A013 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 從\(A\)點作\(\overline { BC } \)的平行線，再從\(B \)點作\(\overline { AC } \)的平行線，且兩平行線的交於\(D\)點。

2. 從\(D\)點作\(\overline { AB } \)的平行線，並從\(C\)點作此平行線的垂線，兩直線的交點為\(E\)點。

3. 設\(\overline { CE } \)分別交\(\overline { AB } \)與\(\overline { BD } \)於\(F\)點與\(G\)點。

4. 從\(D\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { AB } \)於\(H\)點。

【求證過程】

在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形，先說明圖中所有的三角形皆相似，再利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出勾股定理的關係式。

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