E064 葉
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分類：艾薛爾鑲嵌版畫( Flash 版)
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發佈於：10 十二月 2014
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撰稿：邱肇嘉
引言：《E064 葉》是荷蘭版畫家艾薛爾在1944年8月繪製的一幅作品，作品中每片葉子使用單一色調―綠色及橘色著色，主要繪畫工具為水彩。影片中的封面圖是艾薛爾在1953年所創作的《樹林與動物》(Trees and animals)版畫，如下圖所示：
在上圖中可以看到松鼠與小鳥們在樹林中穿梭，呈現一片和樂融融的景象，更特別的是無論是松鼠、小鳥甚至是樹，都是以左右對稱的方式呈現。究竟艾薛爾是怎麼把葉的形狀利用鑲嵌的技巧創作成作品的呢？讓我們趕快來欣賞《E064 葉》是如何形成與變化的吧！
一、葉的數學與藝術
我們可以把葉的影片分成如下的四幕：
第一幕：
影片由矩形鋪滿構成數學舞台拉開序幕，而這矩形正是葉的數學骨架。
第二幕：
將數學舞台的一個矩形放大，從這矩形剪下四小塊後，依數學原理的平移與翻面後貼到正確的位置，即裁貼出葉。
第三幕：
將葉的外框的內部著上顏色成為藝術品並進行藝術表演，表演過程依各種適當的平移與翻面將表演的葉們互相密合。
第四幕：
銜接第一幕的數學舞台並留下數學骨架的虛線邊，將葉一片一片放到數學骨架上的正確位置進而鋪滿數學舞台，而這種不互相重疊、無空隙、反覆且連續的鋪滿就是所謂的鑲嵌或密鋪。
1.第一幕的數學骨架是哪一個多邊形呢？
□ 正三角形 □ 矩形 □ 平行四邊形
2.第二幕裁貼的過程中，用到了哪些數學方法？
□ 平移 □ 旋轉 □ 翻面
3.影片中有幾種顏色的葉？
□ 兩種 □ 三種 □ 四種
4.鋪滿數學舞台的葉們有哪些特色？
□ 不重疊 □ 無空隙 □ 外形都一樣
二、如何從數學骨架裁貼出葉
綜合下面兩個方式即可裁貼出葉，方式如下：
甲、將矩形剪下四個小區塊 A , B , C , D，並將這四個小區塊貼到正確的位置上，即 A → a；B → b；C → c；D → d
乙、如何貼到正確的位置呢？我們根據數學原理的平移與翻面：
(1)A → a：將 A 區塊向左平移，再上下翻面到 a
(2)B → b：將 B 區塊向上平移，再左右翻面到 b
(3)C → c：將 C 區塊向上平移，再上下翻面到 c
(4)D → d：將 D 區塊先左右翻面，再上下翻面到 d
裁貼出葉後可以發現：矩形的兩個頂點分別在葉的左邊和右邊，這就是葉在數學骨架上的正確位置。
三、真的是葉磁磚嗎
由藝術表演可以知道經過數學原理形成的葉可以互相密合，其密合方式有四種：
| (1) 兩片葉左右的密合 | (2) 兩片葉左右的密合 |
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| (3) 兩片葉上下的密合 | (4) 兩片葉上下的密合 |
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有了這四種密合方式，就可以將葉磁磚密鋪在平面上了。
四、葉的鑲嵌圖
甲、葉鑲嵌圖
透過了解葉在數學骨架上的正確位置及四種密合方式後，即可在數學骨架上密鋪出葉鑲嵌圖，左下圖是先將第一片葉放在數學骨架上的正確位置，其他的葉除了要放在數學骨架上的正確位置外，還須一一按照四種密合方式密鋪。
關於艾薛爾的《E064 葉》原圖，如左下圖所示：
艾薛爾亦在1950年10月完成另一幅《A4 葉》作品，如右上圖所示，兩幅作品比較之後不難發現兩者有著類似的結構。
乙、葉拼圖遊戲
看到這裡是否對葉鑲嵌有了更進一步的了解，下面是為大家精心準備好玩且有趣的葉拼圖遊戲，請再仔細觀察葉鑲嵌圖的排列方式，遊戲開始囉！
E064 葉回饋單
1.仔細想想，你在哪個地方見過矩形磁磚舖設的地板？
2.請你回想一下，每一片葉周遭圍繞著幾片葉呢？
□ 3片 □ 4片 □ 5片 □ 6片
3.每片葉的面積與其數學骨架矩形的面積是否一樣？
□ 是 □ 否
4.如下圖，左邊的葉與右邊的葉是甚麼樣的關係呢？
□ 平移 □ 旋轉 □ 翻面
5.右下圖為艾薛爾的另一幅鑲嵌作品《E016 狗》，這兩幅作品都利用矩形為數學骨架，請參考左下圖所畫的數學骨架，在右下圖畫出矩形的數學骨架，並用找到的數學骨架說明如何剪貼出狗。
6.關於影片(含拼圖遊戲)與本工作單的教材，你給予幾分(最多10分，最少0分)
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又有何建議：
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