E083 馬賽克鑲嵌Ⅰ - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：艾薛爾鑲嵌版畫( Flash 版); 發佈於：23 四月 2014; 點擊數：641

撰稿：游雅婷

引言：《E083馬賽克鑲嵌Ⅰ》(thirty-six different motifs)是荷蘭版畫家艾薛爾在1951年3月所作的一幅作品，作品中的每個圖案都整齊的排列成矩形框架，這幅作品的主要繪圖工具為鉛筆與粉筆，而我們影片裡的封面圖則是艾薛爾在1957年所完成的另一幅相似作品，如下圖所示：

這是艾薛爾使用了36種不同的圖形所拼出來的一幅作品，而這些圖形在長方形的框架下，自由地變化出不同模樣將平面填滿，為作品增添了熱鬧活潑的氛圍，就讓我們趕快來看看這36種不同的圖形會擦出什麼樣美麗的火花吧！

一、馬賽克鑲嵌Ⅰ的數學與藝術

我們可以把馬賽克鑲嵌Ⅰ的影片分成如下的三幕：

第一幕：

影片漸漸出現一個近乎於矩形的輪廓，這正是馬賽克鑲嵌Ⅰ中，三十六種不同的圖形自由平鋪而成的輪廓。

第二幕：

將馬賽克鑲嵌Ⅰ的內部著上顏色成為藝術品並按順序進行藝術表演。

第三幕：

銜接第一幕的數學舞台並留下近乎於矩形的輪廓，將馬賽克鑲嵌Ⅰ中的三十六種圖形一一放到正確位置進而鋪滿數學舞台，而這種不互相重疊、無空隙、反覆且連續的鋪滿稱作鑲嵌或密鋪。

1.馬賽克鑲嵌Ⅰ中，三十六種圖形的密鋪近乎於哪個多邊形呢？

□ 平行四邊形 □ 鳶形 □ 矩形

2.影片中有幾種不同的圖形？

□ 34種 □ 35種 □ 36種

3.鋪滿數學舞台的三十六種圖形有哪些特色？

□ 不重疊 □ 無空隙 □ 外形都一樣

二、真的是馬賽克鑲嵌Ⅰ磁磚嗎

我們可以由影片中觀察到馬賽克鑲嵌Ⅰ可以彼此互相密合，而且我們可以將這個近似於矩形的馬賽克鑲嵌Ⅰ分割成四塊，如圖一所示：


圖一	圖二

而每一塊都有九種不同的圖形，這種可以互相密合、無交疊且無空隙的馬賽克鑲嵌Ⅰ圖案，我們稱之為馬賽克鑲嵌Ⅰ磁磚。再來觀察圖二可以發現到，外圈的紅色矩形是由20種不同的圖形所組成、中間綠色矩形是由12種不同的圖形所組成、而內圈藍色矩形是由4種不同的圖形所組成，20與12相差8、12與4也相差8，像這樣的數字序列(20,12,4)我們可以稱它為等差數列。

三、馬賽克鑲嵌Ⅰ的鑲嵌圖

甲、馬賽克鑲嵌Ⅰ鑲嵌圖

關於艾薛爾的《E083馬賽克鑲嵌Ⅰ》原圖，如下圖所示：

艾薛爾在畫的左下方寫了一句話，告訴我們這幅作品是由36種不同的圖形，根據矩形的框架自由的平鋪填滿而成的。

乙、《E071 十二隻鳥》與《E083馬賽克鑲嵌Ⅰ》之異同

下圖為《E071 十二隻鳥》與《E083 馬賽克鑲嵌Ⅰ》作品原圖：


《E071 十二隻鳥》	《E083 三十六計》

《E071 十二隻鳥》與《E083 馬賽克鑲嵌Ⅰ》這兩幅作品是艾薛爾的137幅作品中，唯二使用兩種以上不同圖形鑲嵌而成的。而相異之處為《E071 十二隻鳥》中，每一隻鳥很明顯的都是三角形的數學骨架；《E083 馬賽克鑲嵌Ⅰ》中的三十六種圖形都沒有明顯學骨架，但是全部平鋪起來卻是近乎於一個矩形的模樣。

E083馬賽克鑲嵌Ⅰ回饋單

1.《E083馬賽克鑲嵌Ⅰ》是由幾種不同圖形所組成的呢？

□ 34隻 □ 35隻 □ 36隻 □ 37隻

2.下圖為艾薛爾的一幅作品《E059 兩隻魚》，也是矩形的數學骨架，而這一個矩形數學骨架包含的兩隻魚喔！請在下圖畫出矩形的數學骨架。

3.《E083 馬賽克鑲嵌Ⅰ》中的36種不同的圖形自由的平鋪起來會近乎於哪一種幾何圖形？

□ 正方形 □ 長方形 □ 菱形 □ 鳶形

4.艾薛爾的137幅作品中，哪兩幅是由兩種以上不同圖形所鑲嵌而成的作品？(可複選)

□《E083 馬賽克鑲嵌Ⅰ》 □《E054 天生一對》 □《E071 十二隻鳥》 □《E080 鳥與魚的邂逅》

5.回憶《E083 馬賽克鑲嵌Ⅰ》影片中，內圈、中圈以及外圈分別由幾種圖形所組成？

□ 6,12,18 □ 8,16,24 □ 4,10,16 □ 4,12,20

6.關於影片與本工作單的教材，你給予幾分(最多10分，最少0分)

又有何建議：

附加檔案：
File	File size
E083.pdf	567 Kb

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