E019 鳥
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分類：艾薛爾鑲嵌版畫( Flash 版)
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發佈於：10 三月 2014
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撰稿：李欣樺
引言：《E019 鳥》是荷蘭版畫家艾薛爾在1938年2月所作的一幅作品，作品中的身體使用單一的白色及藍色來著色，主要繪畫工具為鉛筆及水彩。影片中的封面圖是艾薛爾在1938年2月所作的一幅版畫《E018 白天與晚上》，如下圖所示：
《E018 白天與晚上》剛好為艾薛爾鑲嵌作品編號《E019 鳥》的上一幅作品，作品皆是表現藍色及白色的鳥分別往兩個不同方向前進，彼此和諧地交織出佈滿畫面的鑲嵌圖形。仔細觀察，不難發現兩者的主題型態與用色上都很類似，其實艾薛爾在創作《E019 鳥》時有沿用部分《E018 白天與晚上》的結構變形再做了調整修改，到底兩幅作品的差異處在哪裡？艾薛爾又是如何運用巧思將畫面切割成不同的美麗鳥群呢？讓我們透過影片一探究竟吧！
一、鳥的數學與藝術
我們可以把鳥的影片分成如下的四幕：
第一幕：
影片由矩形鋪滿構成數學舞台拉開序幕，而這矩形正是鳥的數學骨架。
第二幕：
將數學舞台的一個矩形放大，從這矩形剪下五小塊後，依數學原理的平移及旋轉貼到正確的位置，即裁貼出鳥。
第三幕：
將鳥外框的內部著上顏色成為藝術品並進行藝術表演，表演過程依各種適當角度將表演的鳥兒們互相密合。
第四幕：
銜接第一幕的數學舞台並留下數學骨架的虛線邊，將鳥一隻一隻放到數學骨架上的正確位置進而鋪滿數學舞台，而這種不互相重疊、無空隙、反覆且連續的鋪滿就是所謂的鑲嵌或密鋪。
1.第一幕的數學骨架是哪一個多邊形呢？
□ 正三角形 □ 正方形 □ 矩形
2.第二幕裁貼的過程中，用到了哪些數學方法？
□ 平移 □ 旋轉 □ 翻面
3.影片中有幾種顏色的鳥？
□ 兩種 □ 三種 □ 四種
4.鋪滿數學舞台的鳥們有哪些特色？
□ 不重疊 □ 無空隙 □ 外形都一樣
二、如何從數學骨架裁貼出鳥
綜合下面兩個方式即可裁貼出鳥，方式如下：
甲、將矩形剪下五個小區塊 A , B , C , D , E，並將這五個小區塊貼到正確的位置上，即 A → a；B → b；C → c；D → d ；E → e
乙、如何貼到正確的位置呢？我們根據數學原理的平移與旋轉：
(1)A → a ：將 A 區塊翻轉再平移到 a
(2)B → b ：先將 B 區塊翻轉再平移到 b
(3)C → c ：先將 C 區塊平移到 c
(4)D → d ：先將 D 區塊翻轉再平移到 d
(5)E → e ：先將 E 區塊翻轉再平移到 e
裁貼出鳥後可以發現：矩形的其中兩個頂點分別在鳥的翅膀中點及尾翼中點，這就是鳥在數學骨架上的正確位置。
三、真的是鳥磁磚嗎
由藝術表演可以知道經過數學原理形成的鳥可以互相密合，其密合方式有兩種：
| (1) 上下的密合 | (2) 左右的密合 |
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有了這兩種密合方式，就可以將鳥密鋪在平面上了。
四、鳥的鑲嵌圖
透過了解鳥在數學骨架上的正確位置及兩種密合方式後，即可在數學骨架上密鋪出鳥鑲嵌圖，左下圖是先將鳥放在數學骨架上的正確位置，其他鳥除了要放在數學骨架上的正確位置外，還須一一按照兩種密合方式密鋪，如右下圖所示。
關於艾薛爾的《E019 鳥》原圖，如下圖所示：
矩形竟可變成如此栩栩如生的鳥，當中到底用了哪些數學觀念呢？仔細觀察會發現兩種顏色的鳥互為翻面的關係，以及注意版畫上有兩組格線，想想這兩組格線有什麼意義呢？
E019 鳥回饋單
1.仔細想想，你在哪個地方見過矩形磁磚鋪設的地板？
2.請你回想一下，每一隻鳥周遭圍繞著幾隻鳥呢？
□ 3隻 □ 4隻 □ 5隻 □ 6隻
3.鳥的表面積與其數學骨架矩形的面積是否一樣？
□ 是 □ 否
4.一個矩形數學骨架包含了哪隻生物？
□ 一隻白鳥 □一隻藍鳥 □一隻白鳥及一隻藍鳥
5.右下圖為艾薛爾的《E078 獨角獸》的作品，請參考左下圖所畫的數學骨架，在右下圖畫出獨角獸的矩形數學骨架，並用找到的數學骨架說明如何剪貼出獨角獸。
6.鳥的數學骨架除了是矩形外，菱形也是鳥的數學骨架，請參考左下圖所畫的數學骨架，在右下圖畫出鳥的菱形數學骨架，並用找到的數學骨架說明如何剪貼出鳥。
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